Historias de la ciencia

Mudenza - 3

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Mudanza

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Los artículos se publicarán allí a partir de ahora.

Actualización: ¿todavía por aquí? Pues ha hay varios artículos:

Freud y la guerra

El pensamiento humano y Ramanujan

Si esto es un hombre

Fuerzas y masa

Piques entre científicos

El ansia de saber

Recuerda cambiar tu rss.

Saludos

Si Galileo levantara la cabeza

Como Remo no me ha dejado otra salida y algunos de vosotros también me lo habéis hecho saber comentaré libros que vaya leyendo. Empezaré por uno de divulgación científica. Aparte de para orinar, el pene sirve para otra cosa (no me corrijáis, por favor, si en este aspecto estoy errado). Y de ese asunto, entre otros, habla este libro.

¿Recordáis el artículo Cuerpos extraños en nuestro cuerpo? Pues está casi todo sacado de este libro. ¿Sabíais que el pene se puede romper? Según esos concienzudos médicos consiste en: La ruptura de la túnica albugínea del cuerpo cavernoso y en ocasiones de la uretra. Muchas lesiones suceden durante el acto sexual por impacto del pene erecto contra el perineo femenino o la sínfisis púbica.

En palabras llanas: por tener mala puntería. También advierten que puede ser por masturbación, peleas o caídas en la cama (!).

Este libro trata de los estudios más pintorescos, a la vez que rigurosos, sobre lo que a nadie se le pasaría por la cabeza.

Parejas que se han sometido a resonancias magnéticas mientras hacían el amor como producto de un estudio médico (¡todo sea por la ciencia! ¡viva la ciencia!). Estudios que medían la concentración de espermatozoides en los donantes de semen en función si miraban revistas pornográficas mientras lo hacían.

Trabajos sobre las características de las pelusillas del ombligo de diferentes personas. El doctor Kruszelnicki se llevó el Ig® Nobel de 2002 en Investigación Interdisciplinaria agradeciendo a todos los voluntarios sobre los que destaca un hombre llamado Graham Barker, quien desde 1984 las guarda en botellas. Desde entonces ha llenado 3 botellas grandes y figura en el Libro Guinness de los Récords.

En Dublín tres chicas de 14 años hicieron estudios sobre la salubridad del agua bendita de las pilas de las iglesias. Resulta que a una de ellas, después de santiguarse, le salieron erupciones en la frente. Descubrieron que muchas pilas necesitaban ser vaciadas y esterilizadas. Llegaron a encontrar gusanos de medio centímetro de largo. En un hospital británico, a un paciente con quemaduras cuyo estado era bastante grave lo roció un capellán con agua bendita. Se contagió de una bacteria llamada Acinetobacter baumanii. Los médicos analizaron el agua y descubrieron en ella microbios y hongos de todo tipo: Pseudomonas aeruginosa, Escherichia coli, Legionella. No sé que son exactamente esas cosas pero sólo su nombre da escalofríos. El artículo que publicaron se titulaba Agua bendita como factor de riesgo de infección hospitalaria.

Médicos japoneses que se dedicaron a reproducir el olor a pies de forma artificial, por lo que se sintieron muy orgullosos. ¿Imagináis las pruebas de laboratorio? Pues hubo personas que se encargaron de oler los aromas de muchos voluntarios.

Incluso un estudio sobre el Martini de James Bond: agitado, no removido. ¿De qué modo es mejor para la salud? Dejo que la respuesta la encontréis vosotros mismos en el libro.

¿Hace falta que os cuente más detalles? Es divertidísmo y no hace falta leerlo de principio a fin, pues lo hace en pequeños, amenos e independientes capítulos. Es muy curioso y se lee muy fácil. Ideal para disfrutar de una reconfortante lectura este verano.

Coincido con la opinión que el formidable Manuel Toharia dio de él: debería estar prohibido no leerlo.

Título: Si Galileo levantara la cabeza
Autor: Óscar Giménez

Más opiniones:
http://www.elimparcial.com/edicionenlinea/nota.asp?numnota=77828
http://www.ciao.es/Si_Galileo_levantara_la_cabeza_Jimenez_Oscar__Opinion_876770

Las leyes f�sicas y el Universo

Muchos matemáticos afirman que, aunque no hubiera Universo, las matemáticas existirían igualmente. Creo que tienen razón. Un número primo seguirá siéndolo, exista el Universo o deje de hacerlo. Las matemáticas tienen esa característica que las diferencia del resto de las ramas de la ciencia ... ¿seguro? ¿existirían las leyes de la física en caso de no existir el Universo? Sobre ese tema filosofaremos en nuestra historia de hoy.

En primer lugar, ¿qué son y de dónde salen las leyes físicas?

Todos estamos de acuerdo en que el comportamiento de la naturaleza presenta regularidades sorprendentes. Las órbitas de los planetas, por ejemplo, vienen descritas por formas geométricas simples, y sus movimientos muestran diversos ritmos matemáticos. Esquemas regulares y ritmos de comportamiento se encuentran asimismo en los átomos y sus constituyentes. Incluso las estructuras de la vida diaria, como puentes o máquinas, suelen tener un comportamiento ordenado y predecible.

Sin embargo, no es garantizable de que sea así a partir de ahora. El hecho que el Sol haya salido cada día de nuestra vida no garantiza que saldrá mañana. Que las cosas caigan hacia abajo no garantiza que mañana no irán hacia arriba. La creencia de que sí lo hará, de que existen verdaderamente esos comportamientos regulares en la Naturaleza (y el Universo) son imprescindibles para el progreso de la ciencia.

Esas regularidades son reales, o sea, no son invenciones del hombre; no los impone nuestra mente con el fin dar sentido al mundo. Y es que la mente humana intenta encajar todo en esquemas. Nuestros ancestros veían animales y dioses en las estrellas. Tanto, que inventaron las constelaciones; pero no me refiero a estas regularidades impuestas.

La existencia de comportamientos regulares en la Naturaleza es real. Es una realidad matemática objetiva, si queréis decirlo así. Cuando el hombre observa estas regularidades enuncia leyes. En el fondo, no son más que relaciones matemáticas entre los fenómenos que se observan en la Naturaleza. Son claramente invención de la mente humana; pero invenciones que reflejan, aunque sea de un modo no exacto, propiedades existentes de la Naturaleza. Sin la hipótesis que esas regularidades son reales, la ciencia no existiría.

Veamos cómo son o deben ser estas leyes.

Universales. No pueden ser correctas en unas ocasiones e incorrectas en otras. Se aplican en todo lugar y en todo tiempo. Y muy importante: no admiten excepciones. En este aspecto, se puede decir que son perfectas.
Absolutas. No dependen de nada más, ni de quién esté observando la Naturaleza, ni de cuál sea el estado del Universo. Las leyes físicas afectan a los estados, pero no a la inversa.
Eternas. Tienen carácter intemporal y eterno.
Omnipotentes. Nadie, absolutamente nadie, ni nada se escapa de su alcance. Pueden aplicarse a todo.

Una curiosa característica de las leyes es que nos ayudan a descubrir cosas nuevas e insospechadas de antemano. Cuando Newton enunció la ley de la Gravitación Universal quería dar cuenta del movimiento de los planetas, pero también lo hizo de las mareas oceánicas, la forma de la Tierra, el movimiento de un cohete espacial, etc. Las leyes, por tanto, introducen conexiones entre diferentes procesos físicos. Cuando se acepta una ley se comprueba en muy diversos contextos, dando como resultado el descubrimiento de más regularidades que se nos podían haber pasado por alto.

Ahora bien, Cuando alguien enuncia una ley, ¿desvela algo objetivamente real o simplemente inventa un modelo matemático útil para la descripción de ciertos fenómenos? En otras palabras, ¿son simples construcciones matemáticas o son hallazgos relativos a la realidad?

Si fueran una invención totalmente nuestra, ¿cómo se explica que, aparte de describir el fenómeno para el que ha sido enunciada, describen otros fenómenos que ni siquiera conocíamos? Estamos, de hecho, descubriendo regularidades en el Universo, y no imponiendo esas regularidades.

Muchas veces, los científicos dicen expresiones como que los planetas obedecen las leyes como si el planeta fuese un objeto desbocado y necesitara de las leyes para guiarlo por el camino correcto. No puede haber un planeta que no cumpla esas leyes. Afirmaciones como esta nos pueden hacer pensar que son trascendentales, ya que trascienden al mundo físico real. Aunque el planeta no esté, la ley sí está.

Pero, ¡un momento!. Las leyes no se pueden observar: están en el comportamiento de los objetos físicos. Habíamos deducido las leyes de las observaciones, y ahora estamos imponiendo leyes a cualquier bicho viviente.

Llegados a este punto, las preguntas emergen de modo natural: ¿están las leyes vinculadas el Universo en el que vivimos? ¿o existirían esas leyes aunque no hubiera Universo de forma similar a las matemáticas?

Creo que es un interesante cuestión para pensar hasta nuestra próxima historia.

Buen fin de semana.

Fuente:
"La mente de Dios", Paul Davis

Bernhard Riemann

Quien haya estudiado matemáticas en la Universidad seguro que reconocerá el nombre de nuestro héroe de hoy. A algunos, incluso, sólo oír su nombre, nos da un escalofrío, y es que Riemann fue uno de los grandes. En lo que a matemáticas se refiere, puede decirse que todo aquello que tocaba se convertía en oro. Será el protagonista en nuestra historia de hoy.

Georg Friederich Bernhard Riemann nació en 1826, en Breselenz. Salió en la familia perfecta para apreciar su precoz genialidad. Su padre provenía de una larga línea de ministros luteranos y su abuelo materno fue consejero de la corte de Hannover. Era un niño tímido pero destacó tanto en matemáticas que el director de su escuela en Quickborn le asignó un tutor individual para enseñarle aritmética y geometría avanzada.

Al cabo de un tiempo el tutor se dio cuenta que él mismo estaba aprendiendo de las sofisticadas soluciones que le planteaba el pequeño Riemann. Su padre insistió en que ingresara en el prestigioso Gymnasium de Hannover al cumplir 14 años, pero era alejado de su familia. La cosa no hubiera ido bien, dado su carácter tímido y solitario, de no ser por su abuela materna. Dos años después, moría esta buena mujer y el joven Riemann se trasladó al Gymnasium de Lüneberg, no tan prestigioso como el anterior.

Pero no siempre el prestigio es importante y así fue en esta caso. El director pronto se dio cuenta del potencial del chaval y le permitió entrar en su biblioteca privada que estaba plagada de libros de matemáticas avanzadas. Riemann se sintió allí, vamos, como pez en el agua. Le pidió un libro que no fuera demasiado fácil y le recomendó "Teoría de Números" de Legendre. Era un libro densísimo y de nada menos que 859 páginas. Riemann volvió al cabo de una semana diciendo que había sido un gran regalo: le había costado una semana entenderlo ... ¡un denso libro de 859 páginas en una semana!. En ese libro se hablaba de un tema que apasionaría a Riemann para el resto de su vida: la distribución de los números primos. Solicitó evaluarse sobre ese mismo libro como parte de su graduación. Dos años después y sin haberlo abierto desde entonces contestó correctamente a todas las preguntas.

Se matriculó en la Universidad de Gotinga para estudiar teología y filosofía como habían querido sus padres, pero se vio atraído por una figura que, a buen seguro, os sonará: Karl Friederich Gauss. El maestro contaba ya con 70 años, pero Riemann quedó asombrado por el método de los mínimos cuadrados y decidió profesionalizarse en matemáticas.

Gauss sugirió que fuera a Berlin y trabajara con la generación de matemáticos que en aquel momento había allí: Steiner, Jacobi, Eisenstein (no confundir con Einstein) y Dirichlet. En 1849 volvió a Gotinga para desarrollar su tesis doctoral bajo la tutela de Gauss. En 1851 le enviaba su trabajo: "Bases de una Teoría general de funciones de variable compleja". Gauss alabó ese trabajo como una disertación propia de una mente creativa, activa y genuinamente matemática y de una fértil y gloriosa originalidad.

Sin embargo, había escasez de plazas en las universidades alemanas y los doctores debían superar una prueba llamada "habilitación". Para ello, preparó un trabajo con importantísimos avances en integrales y teoría de la medida que otros continuarían hasta culminar con la Integral de Lebesgue en 1904. Nunca se interesó en publicar ese trabajo. De hecho, fue Richard Dedekind quien lo haría dos años después de su muerte.

Ahora bien, había que defender ese trabajo oralmente. Resulta que para presentar la habilitación había que proponer tres temas y el jurado escogía cuál de los temas era el que iba a tener que defender el ponente. Normalmente, se pedía el primer tema, muy pocas veces el segundo y casi nunca el tercero; de modo que los candidatos preparaban muy bien el primer tema, apenas el segundo tema y nunca el tercero. En el caso de Riemann, el tercero se titulaba Sobre las hipótesis en las que se funda la geometría.

¡Ay!, incauto de Riemann. Resulta que Gauss había estado desarrollando ese tema durante muchos años y sabía que era muy complejo. El viejo profesor tuvo una curiosidad enorme por ver cómo el genio de Riemann lo atacaría y escogió el tercer tema dejando a nuestro héroe a dos meses de la presentación con un tema que ni siquiera había preparado. ¿Se os ocurre cómo preparar un tema de matemáticas en dos meses con Gauss como jurado?

La mayoría de los mortales nos hubiéramos visto en un estrepitoso fracaso, pero ésta es de aquellas situaciones en la que da gusto ver cómo actúan las mentes privilegiadas. Fue una de las presentaciones más brillantes en la historia de las matemáticas. Gauss quedó entusiasmado. Un observador de la época dijo: contra la tradición eligió el tercero de los tres temas presentados por el candidato deseando ver cómo esa difícil cuestión era tratada por un hombre tan joven. Su sorpresa fue más allá de todas sus esperanzas, y al volver de la reunión de la Facultad manifestó a Wilhelm Weber su más alta estima por las ideas presentadas por Riemann, hablando con un entusiasmo que era raro en Gauss.

Imaginaos los conceptos e ideas que no se hablaría allí que lo que se dijo fue utilizado 50 años después de su muerte por nada menos que Einstein, quien empleó esas matemáticas para desarrollar su Teoría de la Relatividad. Uno no puede dejar de pensar en qué hubiera sucedido si Gauss hubiese escogido el primer tema en lugar del tercero.

Pero también era un hombre y la pérdida de su padre y las cargas financieras que tuvo que soportar le llevaron a una crisis nerviosa en 1855. Se retiró a las montañas donde se relajaba dando paseos y charlas con Dedekind. Le concedieron un puesto como profesor asociado, pero murió su hermano y quedó al cargo de tres hermanas solteras, con lo que volvieron los problemas económicos. Finalmente, le concedieron la cátedra de Gotinga para suceder a Dirichlet. En 1863 se fue a Italia para intentar recuperarse de una neumonía; pero recayó y murió. Acababa de cumplir 40 años.

En 1859 había escrito su única publicación sobre los números primos, el tema que le había cautivado 15 años atrás. En esa publicación consta la famosa Hipótesis de Riemann. No se sabe cómo llegó a esa conjetura. Algunos matemáticos dicen que era muy perspicaz y otros que fue gracias a un enorme esfuerzo de cálculo. Su mujer, Elise, rescató la mayor parte de sus artículos privados de una sirvienta que había empezado a quemarlos. Elise los mantuvo cerrados bajo llave hasta que murió. En 1920 se hicieron públicos y el editor, C.L. Siegel, que era matemático, vio que Riemann había utilizado potentes técnicas computacionales que otros matemáticos descubrirían a lo largo de 60 años después de su muerte. Nuestro héroe no los había publicado porque le faltaban pruebas para demostrar su eficacia.

Durante 30 años después de su muerte apenas se avanzó en los problemas de la distribución de los números primos pero, basándose en sus trabajos, otros matemáticos de la talla de Hadamard y Vallée-Poussin demostraron la fórmula principal de su distribución: el Teorema de los Números Primos, conjeturada un siglo antes por Gauss y Legendre.

David Hilbert puso la Hipótesis de Riemann en el octavo de sus veintitrés problemas presentados en el famoso Congreso Internacional de Matemáticas de 1900. Pensó que en una década se resolvería pero al ver que no era así tuvo que cambiar de opinión. Poco antes de su muerte en 1943 alguien le preguntó cuál sería su primera pregunta si fuera resucitado al cabo de 500 años. Respondió inmediatamente: "¿Ha demostrado alguien la hipótesis de Riemann?".

Hoy día todavía está sin demostrar. Si alguno de vosotros, amigos míos, consigue demostrar su veracidad o falsedad que sepa se ha ofrecido un premio de un millón de dólares.

El excéntrico y genial Paul Erdös afirmó que todos los bebés nacían conociendo la solución de la hipótesis de Riemann pero que la olvidaban a los seis meses de vida.

Estos matemáticos están locos.

Fuentes:
"Dios creó los números" VV.AA.
"Una mente prodigiosa", Sylvia Nasar
"Men of Mathematics", E. T. Bell
http://www.geocities.com/grandesmatematicos/cap26.html

Estad�stica y tiempo

¿Qué es el tiempo? San Agustín en el siglo IV decía: "Si nadie me lo pregunta sé lo que es, pero si quisiera explicárselo a quien me lo preguntara, simplemente, no lo sabría". Han pasado 16 siglos y todavía no hemos podido contestar de forma definitiva esa pregunta. El físico John Wheeler sugirió que "el tiempo es lo que impide que todo ocurra a la vez". Pero esa respuesta no está muy lejos del "lo que marcan los relojes". Y de la flecha del tiempo os quiero dar una pincelada en nuestra historia de hoy.

A finales del siglo XIX se pensaba que toda la física estaba acabada. Las ecuaciones de Maxwell describían todos los efectos electromagnéticos, incluida la luz, y las leyes de Newton describían todos los procesos mecánicos. Había un detalle, sin embargo, que daba más de un quebradero de cabeza: ninguna de esas ecuaciones marca la flecha del tiempo.

Veamos, cuando Newton propuso el siglo XVII sus leyes de la mecánica el hombre pudo predecir las posiciones y velocidades de los planetas en el Sistema Solar en todo instante posterior, así como predecir eclipses futuros. Pero no sólo eso. Dando la vuelta a esas ecuaciones, podíamos también predecir velocidades y posiciones en el pasado, así como saber cuándo habían sucedido eclipses y todo ello partiendo de las posiciones y velocidades actuales de los objetos. De alguna manera, el pasado y el futuro estaban contenidos en el presente. Y tampoco determinaban si el tiempo iba hacia delante o hacia atrás. Si de golpe cambiáramos las velocidades (lineales y de giro) de los planetas y satélites, las leyes de Newton serían igualmente aplicables y sus resultados igualmente fiables. O sea, que si nos invirtieran los movimientos, como si nos pasaran una película de cine hacia atrás, no nos enteraríamos. En otras palabras: las leyes de Newton no llevan implícita la flecha del tiempo.

Pero eso no es lo que observamos a diario. Si os pasaran realmente una película hacia atrás rápidamente os daréis cuenta. ¿Cómo lo sabéis? Si tenemos un vaso de agua con un cubito de hielo veremos cómo el hielo se deshace y todo el agua en conjunto llegaría a una temperatura intermedia, pero si observáis que del agua una parte se calienta y se forma un cubito de hielo en su superficie sabréis que el tiempo (o la película) va hacia atrás. Si veis que un coche avanza y se va deteniendo mientras los frenos se ponen al rojo ya sabéis que todo va en el sentido correcto, pero si se observa que unos discos de freno absorben calor, se calientan al rojo y se enfrían mientras el coche se pone a andar también sabéis que eso no puede ser. Aunque todos esos procesos cumplan leyes como conservación de la energía o cantidad de movimiento y, en suma, las leyes de Newton sabéis cuáles son los correctos y cuáles no. Fue Johann Josef Loschmidt quien llamó la atención sobre esta paradoja sobre el año 1876.

Los humanos tenemos muy arraigado en nuestra cabeza lo que va hacia delante o hacia atrás. El genial teórico Ludwig Boltzmann lo explicaba en un ejemplo muy simple. Supongamos, decía, que tenemos un recipiente dividido en dos compartimentos mediante una pared. En uno de ellos tenemos un gas y en el otro no tenemos nada. Ahora quitamos la pared. Hay que recordar que un gas está formado por partículas rebotando unas con otras y con las paredes siguiendo las leyes de Newton.

Sabemos que el sistema va en el sentido correcto tal y como os lo he puesto, pero no al revés. Sin embargo, imaginemos que ha pasado un buen rato ya en la última posición de equilibrio. Ahora paramos todas las partículas y hacemos que vayan a la misma velocidad pero justo en sentido contrario. ¿Volverían a la posición inicial?. En otras palabras, dado un gas en equilibrio térmico, ¿podríamos averiguar las condiciones iniciales de las que salió? No es sencillo contestar a esas preguntas que, por otro lado, nos introducen a la teoría del caos.

Volvamos a nuestro gas anterior. Si las ecuaciones del movimiento de esas partículas son perfectamente invertibles en el tiempo, ¿por qué no es reversible? ¿por qué no puede un gas distribuido por toda la caja concentrarse en una sola mitad? Este comportamiento nos señala cuál es la flecha del tiempo pero, ¿de dónde sale? Otra vez, Boltzmann nos lo explicaba. Supongamos que tenemos el recipiente anterior con sólo dos partículas llamadas A y B que se desplazan siguiendo las leyes de Newton: rebotan una contra otra y contra las paredes de la caja. Ahora tomamos una foto del sistema. ¿Como esperamos encontrarlo? Hemos de recurrir a la estadística. En total tenemos 4 estados posibles.

Ahora bien, si A y B son idénticas, o sea, indistinguibles, entonces dos de esas situaciones (una partícula en la derecha y otra en la izquierda) son iguales. Tenemos por tanto un 25% de probabilidad de que las dos partículas estén a la derecha, un 25% a la izquierda y un 50% cada una en una mitad. Lo más probable es encontrar las partículas equidistribuidas.

Ahora realizamos el mismo experimento con 4 partículas (A, B, C y D) manteniendo la distinción entre mitad izquierda y mitad derecha. Centrémonos sólo en el lado izquierdo. Hay 4 formas de que haya una partícula en la mitad izquierda y el resto en la derecha, pero hay 6 formas de tener dos partículas en la parte izquierda. Esta vez, en un 60% de las ocasiones habrá dos partículas en la parte izquierda y un 40% en que habrá una sola. Si vamos a 8 partículas hay una manera de que todo el gas esté concentrado en una de las mitades y 8 en que haya una sola partícula en la mitad izquierda, pero hay 70 formas de distribuirlas en las dos mitades por igual.

Ya vemos que al aumentar el número de partículas aumentamos la probabilidad de que estén más equidistribuidas y ahí es donde radica el secreto. Cuando hablamos de número de partículas de un gas estamos hablando del orden del Número de Avogadro partículas y os recuerdo que era enorme: del orden de 10²³ moléculas (os lo pongo para que notéis la magnitud del número: 100.000.000.000.000.000.000.000). Así que el problema se reduce a un cálculo estadístico. Este concepto situación u ordenación de las partículas que os estoy describiendo tiene el conocido nombre de "entropía". Sé que no os la he definido del todo bien (algún día podemos profundizar en ese concepto), pero la palabra es esa.

Si pensáis que ya hemos establecido la flecha del tiempo gracias a estos razonamientos estadísticos pensáis igual que Boltzmann. Decía que, antes de un choque, una partícula no sabe nada de la otra partícula; pero después de un choque, ha habido intercambio de energía y cantidad de movimiento, o sea, hay una correlación después del choque. Pero ¡ay!, con esta argumentación, había incluido una flecha microscópica del tiempo en el choque y creyó haber dado respuesta al hablar de la flecha del tiempo macroscópica. O sea, las moléculas tendrían una memoria de la historia pasada de un gas.

Pero eso no es cierto del todo. Hagamos un ejemplo análogo desde el punto de vista estadístico: una baraja de cartas. Supongamos que la tenemos perfectamente ordenada y barajamos. A buen seguro, después de ello, no tendrán el orden que habíamos puesto al principio. Y ahora volvemos a barajar y barajar ... ¿Es posible que alguna vez la baraja volviera a tener el orden inicial? La respuesta es que sí. ¿Cuántas veces tendríamos que barajar para volver a tener ese orden como al principio? Muchas ... demasiadas. Pero esto sería equivalente a preguntarnos: dado un cierto tiempo, ¿podría el gas confinado en un recipiente tener todas las partículas en una mitad como tenía al principio? Pues sí, al igual que en la baraja de cartas, la probabilidad estadística existe y aquí tampoco intervendría la memoria de la historia en la posición de las cartas en la baraja de la que hablaba Boltzmann.

Y para acabar de complicarlo, el físico y matemático francés Henri Poincaré retomó el problema y utilizando el máximo rigor matemático demostró que un recipiente con un gas que contiene un número de partículas muy grande (pero sin ser infinito) que cumplen estrictamente las leyes de Newton, deben volver a su posición inicial con la misma velocidad que tenían al principio con una periodicidad característica que ha venido a conocerse como tiempo cíclico de Poincaré. Y si en realidad todo esto es cíclico, dicho ciclo tampoco tiene predefinida la flecha del tiempo: que los ciclos vayan hacia delante o hacia atrás es totalmente simétrico respecto del tiempo. Y aquí no hay memoria que valga. La conclusión es que la entropía que comentábamos tampoco nos sirve, pues, para dar una flecha del tiempo.

Ahora bien, nosotros intuimos la flecha del tiempo gracias a que esos ciclos son muy largos. Según los cálculos de Poincaré, si N es el número de moléculas de un gas en una caja, es del orden de 10^N. Por ejemplo, 52 partículas harían que tuviéramos que esperar 10³⁵ veces la edad del Universo para que el sistema volviera a estar en una sola mitad. Y si recordamos que en un centímetro cúbico hay del orden de 10¹⁹ moléculas, ya ni os digo cuántas veces la edad del Universo hemos de esperar.

No vale la pena quedarse mirando mucho rato para ver si sucede, ¿verdad?

Fuentes:
"Así de simple", John Gribbin
"La mente de Dios", Paul Davies

Dos tercios de Nobel

En cierta ocasión, estaba hablando un periodista con un recién laureado y feliz Premio Nobel de Física. No conozco los derroteros exactos por los que iría la conversación, pero el periodista parece que le quiso poner a prueba:

- Sí, usted tiene un Premio Nobel, pero John Bardeen tiene dos.
- ¡No! - respondió - ¡yo tengo uno! ... el tiene dos tercios.

Aunque seguro que ya lo habréis adivinado, esta broma sólo se entiende si se sabe que quien hablaba había recibido el premio en solitario mientras que John Bardeen lo compartió las dos veces que lo recibió con otras dos personas. Un tercio la primera vez y un tercio la segunda. Pues bien, sobre el hombre que tiene dos tercios de Nobel os hablaré en nuestra historia de hoy.

Es uno de aquellos ejemplos en que uno se plantea si la inteligencia es cuestión de genética: su padre fue fundador y profesor de la Escuela de Medicina de la Universidad de Wisconsin. El pequeño John creció, se hizo ingeniero eléctrico y fue aceptado en Princeton donde obtuvo su doctorado en 1936. Sus intereses como físico fueron múltiples: desde partículas elementales hasta astrofísica y bajas temperaturas. Depende de como se mire, fue un ingeniero con fuerte formación en física o un físico con fuerte formación de ingeniero. Fue consultor de la Xerox y también trabajó para la General Electric Corporation. En la Universidad de Illinois hizo de profesor de Ingeniería Eléctrica y también de profesor de Física.

Era un hombre tranquilo, grande, sereno, de formas elegantes. Sus estudiantes le llamaban "John el Susurrante".

En 1939, William Shockley había estado estudiando una nueva forma de amplificación que no fueran las válvulas termoiónicas. Había ciertos materiales a los que cuando se añadían ciertas impurezas a su red cristalina tenían un curioso comportamiento. Si lo que se añadía eran átomos con electrones sobrantes, esos electrones se iban al electrodo positivo (pero no el negativo); y si se añadían átomos con deficiencia de electrones, se formaban "agujeros" donde debía estar el electrón, y esos agujeros se comportaban como cargas positivas (matemáticamente, es lo mismo eliminar una carga negativa que añadir una positiva), que iban al electrodo negativo (pero no el positivo).

Fuera cual fuera la impureza, la corriente iba siempre en el mismo sentido. Un invento así podía funcionar como rectificador, pero podía servir también para amplificar una corriente. En suma, lo que las válvulas termoiónicas podían hacer. A ese invento se le llamó transistor. Intentando producir uno de ellos junto a Walter Brattain, un investigador veterano de Laboratorios Bell, utilizaron óxido de cobre, pero no tuvieron éxito. Fue John Bardeen quien logró descifrar el enigma, y en 1947 logró construir junto con Brattain: el primer amplificador funcional utilizando germanio. Bardeen fue, además, el que hizo el análisis teórico y sus teorías fueron fundamentales para obtener los transistores. La primera aplicación de los mismos se hizo en los aparatitos para la sordera.

Shockley decía que, como la idea original había sido suya, él y sólo él merecía todo el crédito. Se lo dijo a Bardeen y a Brattain por separado. Bardeen se enojó muchísimo mientras que Brattain le dijo: ¡Demonios, Shockley, en esto hay suficiente gloria para todos!

El día del descubrimiento, en 1948, Bardeen llegó de su trabajo, aparcó el coche y entró en casa donde su mujer estaba preparando la cena. Hombre de pocas palabras le dijo: "Hoy hemos descubierto algo". En una mañana de 1956, mientras se preparaba unos huevos revueltos para desayunar, oyó por la radio que le habían concedido el Nobel junto a Shockley y Brattain.

Pasado el premio, el compañerismo del grupo fue a menos. Shockley negó a Bardeen libertad para seguir sus propias inclinaciones, entre otras cosas, porque tenía cierta tirria a su inteligencia. Nuestro hombre abandonó los laboratorios Bell y se fue a la Universidad de Illinois.

Cambiamos de tema. Los superconductores fueron descritos por vez primera por el físico holandés Kamerlingh Onnes (el primer hombre que licuó el helio) en 1911. Congeló mercurio en un vaso Dewar que contenía helio líquido. Hizo pasar a través del mercurio una corriente eléctrica mientras observaba las agujas de los instrumentos de medición que indicaban cómo la resistencia disminuía gradualmente a medida que bajaba la temperatura. Así se mantuvo hasta llegar a 4,12°K (¡unos 269ºC bajo cero!). De golpe, la resistencia bajó a cero.

Kamerlingh Onnes no se lo crecía y repitió el experimento. Para aumentar la resistencia de un cable, a grandes rasgos, hay que hacerlo más fino y largo, así que hizo un hilo de mercurio de espesor menor que el pelo humano y de 20 cm de longitud. Al medir la resistencia a esas temperaturas también cayó a cero. En palabras llanas: el mercurio a una temperatura próxima a cero absoluto se había convertido en superconductor.

Más de medio siglo después, Bardeen y dos estudiantes, Leon Cooper y John Robert Schrieffer, dieron una explicación que llegó a ser conocida más tarde como Teoría BCS. Hombre de pocas palabras, un día paró a un colega llamado Charles Slichter. Este último, esperaba que Bardeen le hablara, pero se quedó allí, de pie. Por fin, habló: "Bueno, creo que hemos explicado la superconductividad".

Esto les valió el Nobel a los tres el año 1972.

Hay una simpática anécdota el día que recibió su segundo Premio Nobel. El anuncio oficial de la academia sueca llegó en la madrugada a EEUU por la diferencia de horario. Como muchísimos periodistas querían entrevistar al hombre de los dos Premios Nobel, se organizó una conferencia de prensa temprano en la universidad. Cuando fue a sacar su coche para dirigirse al campus, no funcionó el circuito que debía abrir la puerta del garaje, por lo que debió ir en otro transporte llegando con retraso. Más tarde se supo que el mecanismo no había funcionado porque un transistor se había estropeado: el mismo elemento que le había valido su primer Premio Nobel 16 años antes, le hizo llegar tarde.

La única razón que forzó a dejar de investigar a Bardeen fue su muerte en Boston, Massachusetts, en 1991. En la Universidad de Illinois tienen una placa conmemorativa.

Pero Bardeen tenía también tenía otra pasión: el golf. Su colega Slichter nos explicaba que su compañero de golf de toda la vida en el club le preguntó un día:

- Oye, John, hace tiempo que quería preguntarte: ¿a qué te dedicas?

Slichter reflexionaba: ¿Podéis imaginar eso? Creo que si yo hubiera ganado dos premios Nobel como había hecho John, me las hubiera arreglado para sacarlo en algún momento de cualquier conversación.

Así era Bardeen: el hombre de los dos tercios de Nobel.

Fuentes:
"Enciclopedia Biográfica de Ciencia y Tecnología (Tomo IV)", Isaac Asimov
"Inventos de un siglo que cambiaron el mundo", Stephen Van Dulken
"Eurekas y Euforias", Walter Gratzer
http://www.profisica.cl/personajedelmes/biografias.php?id=2
http://etsiit.ugr.es/alumnos/mlii/Shockley.htm
http://www.geocities.com/tresmileniosdeliman/tema13.html

Una cura de humildad

Amigos míos, el compañero aberron ha publicado quizás lo más sublime que se puede publicar. Sentaos, poned los altavoces, relajaos y disfrutad:

(¿Alguien puede decirme qué maravillosa música es esa?) La última foto fue tomada por el Voyager 2, a 6.000 millones de kilómetros, cuando se disponía a abandonar el Sistema Solar alejándose de Neptuno. Antes de hacerlo, giró y nos obsequió esa foto: la de la Tierra que se ha hecho desde más lejos. Como dice aberron, esa foto, junto a las palabras de Carl Sagan, es uno de los momentos más bellos en la historia de la televisión.

Y las palabras de Carl Sagan, similares a las que habéis podido escuchar en ese vídeo:

Tuvimos éxito en tomar esta fotografía, y al verla, ves un punto. Eso es aquí. Eso es casa. Eso es nosotros. Sobre él, todo aquel que amas, todo aquel que conoces, todo aquel del que has oído hablar, cada ser humano que existió, vivió sus vidas. La suma de nuestra alegría y sufrimiento, miles de confiadas religiones, ideologías y doctrinas económicas, cada cazador y recolector, cada héroe y cobarde, cada creador y destructor de la civilización, cada rey y campesino, cada joven pareja enamorada, cada madre y padre, cada esperanzado niño, inventor y explorador, cada maestro de moral, cada político corrupto, cada "superestrella", cada "líder supremo", cada santo y pecador en la historia de nuestra especie vivió ahí – en una mota de polvo suspendida en un rayo de luz del sol.

La Tierra es un muy pequeño escenario en una vasta arena cósmica. Piensa en los ríos de sangre vertida por todos esos generales y emperadores, para que, en gloria y triunfo, pudieran convertirse en amos momentáneos de una fracción de un punto. Piensa en las interminables crueldades visitadas por los habitantes de una esquina de ese pixel para los apenas distinguibles habitantes de alguna otra esquina; lo frecuente de sus incomprensiones, lo ávidos de matarse unos a otros, lo ferviente de su odio. Nuestras posturas, nuestra imaginada auto-importancia, la ilusión de que tenemos una posición privilegiada en el Universo, son desafiadas por este punto de luz pálida.

Nuestro planeta es una mota solitaria de luz en la gran envolvente oscuridad cósmica. En nuestra oscuridad, en toda esta vastedad, no hay ni un indicio de que la ayuda llegará desde algún otro lugar para salvarnos de nosotros mismos.

La Tierra es el único mundo conocido hasta ahora que alberga vida. No hay ningún otro lugar, al menos en el futuro próximo, al cual nuestra especie pudiera migrar. Visitar, sí. Colonizar, aún no. Nos guste o no, en este momento la Tierra es donde tenemos que quedarnos.

Se ha dicho que la astronomía es una experiencia de humildad y construcción de carácter. Quizá no hay mejor demostración de la tontería de los prejuicios humanos que esta imagen distante de nuestro minúsculo mundo. Para mí, subraya nuestra responsabilidad de tratarnos los unos a los otros más amablemente, y de preservar el pálido punto azul, el único hogar que jamás hemos conocido.

Somos pequeños, muy pequeños.

Buen fin de semana.

Fuentes:
http://fogonazos.blogspot.com/2007/06/visiones-de-la-tierra.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Un_punto_azul_p%C3%A1lido
http://www.setimexico.com/noticias/index.php

Un jovencito llamado Edison

Los tiempos han cambiado. Sí, ya sé, es un tópico; pero no me refiero a un cambio en el modo de vida, cosa que es obvia, sino al tiempo que transcurre desde que se descubre un fenómeno hasta su aplicación técnica y/o comercial. Por ejemplo, desde que Newton enunciara en 1687 su Ley de la Gravitación Universal hasta que el hombre puso un satélite en órbita pasaron 270 años (desde los Principia hasta el Sputnik 1). Desde que James Clerk Maxwell culminara sus estudios sobre electromagnetismo hasta la radio de Guglielmo Marconi fueron poco más de 30; entre el conocimiento de la estructura del átomo hasta el primer reactor de fisión apenas pasaron 10 años; y desde la teoría de semiconductores al chip apenas unos meses. De la ciencia y su base teórica a la aplicación en diferentes inventos hay cada vez menos tiempo.

Y de un inventor es de lo que os quiero hablar hoy: de Thomas Alva Edison. Realizó y patentó más de 1300 inventos. La vida de este hombre es la clásica (y ojalá típica) del que asciende por méritos propios. Pobre, humilde y sin apenas educación alcanza la fama y la fortuna a base de inteligencia, trabajo duro y no pocos problemas con el resto de la sociedad. Una sociedad poco preparada para aceptar genios entre ella.

Sus conocimientos científicos no eran nada fuera de lo común. Según necesitaba, aprendía; pero no le importaba la ciencia en sí, sino su aplicación práctica. Si no veía una aplicación inmediata rápidamente olvidaba la teoría o la anotaba y archivaba. El caso más notable es el rechazo que tuvo a un descubrimiento suyo: el efecto termoiónico o efecto Edison. Ha sido utilizado en multitud de ocasiones en circuitos electrónicos. El gran hombre no supo ver valor útil alguno. Hasta los genios se equivocan. Pero la vida de este hombre está plagada de anécdotas. Tantas que no me cabrán en una historia así que hoy hablaremos sobre su época más temprana.

Nacido en 1847, todos le llamaban Al. Fue un niño enfermizo. Su cabeza era tan anormalmente grande que el médico del pueblo llegó a diagnosticarle una infección cerebral. Con 6 años, era considerado por los vecinos como un niño difícil que que siempre hacía travesuras y que se veía envuelto en problemas continuamente, sobre todo, por su curiosidad. El granero de su padre ardió porque había encendido una pequeña hoguera "sólo para ver qué pasaba". Estuvo a punto de extenderse a todo el pueblo. Su padre le castigó pegándole públicamente en la plaza del mercado.

Según afirmaba Mi padre pensaba que yo era tonto, y yo casi creía que en verdad era un idiota, y es que el pequeño Al no paraba de hacer preguntas. En cierta ocasión su madre le explicó cómo nacen los gansos y desapareció misteriosamente. Al cabo de unas horas, su padre lo encontró en el granero de un vecino encima de huevos de ganso y de gallina ... ¡los estaba empollando!

Recibió muchos palos. Su prima Nancy decía que en general, era un buen chico, aunque a veces obstinado y terco y que tuvo que pegarle en muchas ocasiones y de lo lindo. Por si fuera poco, después de pasar la escarlatina y con 8 años ingresó en la escuela de Port Huron donde el reverendo G.B. Engle y su mujer no trataban muy bien a sus alumnos. Le llegaron a expulsar tres veces y decían que era un "retrasado". Además, hacía demasiadas preguntas y eso estaba mal visto. En realidad tenía un problema de audición por la escarlatina que había pasado a la que se había sumado una infección de oído mal tratada. Cierto día, después de una trifulca con el reverendo, salió corriendo a casa. 30 años más tarde, el mismo reverendo Engle pidió ayuda económica por escrito al ya famoso Edison ... y se la dio. ¿Hubierais hecho vosotros lo mismo?

Ya fuera de la escuela y en casa con su madre, que era comprensiva, cariñosa y que había sido maestra, le enseñó a leer, a escribir y aritmética. Pero hizo algo más: le inculcó el deseo de aprender y el amor por el estudio. Convencida que su hijo tenía talento le leía buenas obras de literatura e historia. A los 9 años, Edison era un lector empedernido, aunque nunca, ni de adulto, llegó a dominar la ortografía y la gramática. Tampoco le interesaron. Su madre le regaló un libro de iniciación a la física titulado Escuela de la filosofía de la naturaleza de R.G. Parker. El pequeño Al realizó todos y cada uno de los experimentos propuestos por el autor. A los 10 años gastaba todo su dinero comprando productos químicos al boticario y su dormitorio estaba repleto de botellas y frascos.

Como ensuciaba demasiado, su madre le obligó a trasladarse a un rincón del sótano. Su padre, Samuel, contaba más tarde: Se pasaba la mayor parte del tiempo en el sótano. Nunca jugaba con los demás chicos de la vecindad. En ese aspecto no se puede decir que fuera un chico normal. No obstante, se veía envuelto en las travesuras más tremendas que llegaban irremediablemente al mismo fin. En palabras del propio Edison: ... y mi padre hizo sonar el vergajo sobre mis nalgas.

A los 11 años se dedicaba a construir telégrafos y adquirir soltura en el código Morse. Según contaba: Entre nuestras casas tendí una pequeña línea telegráfica (...) el alambre era de esos que sujetan las chimeneas de algunas estufas. Los aislantes eran pequeñas botellas de vidrio que colgaba de clavos en los árboles. Funcionaba estupendamente. Pero para continuar necesitaba dinero, así que junto a otro amigo cultivaba una parcela de tierra y las cebollas, judías, lechugas y coles que recolectaba las llevaban en una carreta, que alquilaban, a la ciudad para venderlas. Como era pobre, según decía, comprendió el valor del dinero.

A los 12 años y cada mañana, a las 7 de la mañana, recorría los vagones del tren que pasaba por Port Huron e iba a Detroit gritando "¡periódicos, manzanas, bocadillos, nueces!". A las 9 y media de la noche regresaba a casa y daba un dólar a su madre cada día. En Detroit, con sus 5000 habitantes de entonces, aprovechaba para darse una vuelta por los talleres y fábricas que allí existían y por la biblioteca de la ciudad. Nuestro hombre recordaba: Fue la época más feliz de mi vida. Era lo suficientemente mayor como para disfrutar de la vida, pero no tanto como para comprender sus contradicciones.

En un vagón postal del tren y con unas estanterías construyó un pequeño laboratorio químico ambulante (el primero de la historia de esas características); pero hubo un pequeño incendio y le dijeron que lo desmontara. Un ferroviario le izó de las orejas al tren en marcha. No contribuyó eso, desde luego, a mejorar su sordera. Todo lo contrario. Desde los 12 años no volvió a oír el canto de los pájaros.

Con todo este plan, se aficionó más a la lectura. Fue a la biblioteca de Detroit y empezó por el primer libro de la estantería inferior. Uno a uno se leyó todos y cada uno de los libros que existían en aquella biblioteca. Le entusiasmaban las obras de Víctor Hugo, pero no las de Newton, ya que no podía seguir los razonamientos matemáticos. Para un chaval de 15 años es bastante comprensible. Pero tenía una virtud impresionante: recordaba casi todo lo que leía, y leía casi tan rápidamente como daba vuelta a las páginas.

Por aquella misma época, compró una pequeña y anticuada prensa, aprendió su manejo y comenzó a imprimir en el vagón de correo su propio periódico local, el Weekly Herald, que vendía a 8 centavos el ejemplar. El primer periódico del mundo que se editaba en un tren. Allí escribía cambios de horario, pequeñas noticias locales y notas de la dirección del ferrocarril, pero su estilo y faltas de ortografía no eran perdonables ni en un muchacho de 15 años. En una ocasión incluyó noticias chismosas y uno de los afectados lo arrojó al río St. Clair.

Para aumentar sus ingresos transmitía telegráficamente los titulares importantes a las estaciones siguientes antes de llegar con los ejemplares. De este modo ganó bastante dinero que su madre le guardó en depósito. Se dio cuenta que podía oír el tintineo del telégrafo y que su sordera era una ventaja respecto un telegrafista normal, ya que oía perfectamente la señal, pero no los incordiantes ruidos de su alrededor. Al menos, eso afirmaba.

Todavía con sus 15 años, salvó de morir arrollado por el tren al hijo del jefe de estación de Mt. Clemens, Mr. MacKenzie. Para agradecérselo prometió enseñarle la profesión de telegrafista. El primer día que fue a recibir clase, Edison se plantó con un aparato telegráfico construido por él mismo. En cinco meses tenía los conocimientos necesarios para ser ayudante de telegrafista y se convirtió en el telegrafista más rápido de los EEUU. Como así podía ganar más dinero, se compró la colección de textos de Michael Faraday y eso hizo que su gusto por la electricidad se fortaleciera.

Más tarde, fue a parar a la nueva oficina telegráfica de una librería y joyería. Cuando no tenía nada que hacer se dedicaba a leer artículos atrasados del Scientific American y a construir circuitos eléctricos. En 1864 el hielo destruyó el cable telegráfico entre Port Huron y territorio canadiense. Edison hizo que el maquinista transmitiera con el silbido de la locomotora los mensajes cifrados en morse. Esta ocurrencia le valió cierta fama y le contrataron como telegrafista de ferrocarril en Canadá.

Durante el turno de noche, y como dormía poco de día, daba unas cabezaditas, costumbre que no perdió en toda su vida. Cada cierto tiempo tenía la obligación de enviar una señal de control a la oficina del jefe de servicio pero, el muy hábil, construyó un dispositivo que enviaba la señal aunque estuviera durmiendo. No obstante fue descubierto y severamente amonestado. También trabajaba, a la vez, en desarrollar su primer invento destacado: un repetidor telegráfico que permitía transmitir mensajes automáticamente a una segunda línea sin que estuviera presente el operador.

Dos trenes estuvieron a punto de chocar por culpa de su presunta negligencia. Para escapar de la amenaza de cárcel, huyó de vuelta a EEUU. Tenía entonces 17 años.

Podríamos seguir, pero me extendería demasiado. Continuaremos con Edison y su intensa vida otro día, ¿os parece?.

Fuentes:
"Edison", Fritz Vögtle
"Luces en el cielo", Isaac Asimov
http://www.radiocentro.com.mx/grc/homepage.nsf/main?readform&url=/grc/redam.nsf/vwALL/MALZ-5NPUAP